SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-LINEAR

Nama : Syifa Qurrota Ayuni (34)
Kelas : X IPS 3
Tanggal : 14/09/21
Mapel : Mat. Wajib


Pertidaksamaan linear

Pertidaksamaan linier dua variabel yaitu suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu.
Penyelesaian dari pertidaksamaa linier dua variabel ini merupakan gambar daerah pada grafik Catesius (sumbu-XY) yang dibatasi oleh suatu garis linier.

Contoh soal pertidaksamaan linear :
Gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan linier y ≤ –2x + 6, dengan x dan y anggota real.
Jawab :


Apabila daerah penyelesaian pertidaksamaan linier diketahui dan garis batasnya melalui dua titik tertentu, maka pertidaksamaan liniernya dapat ditentukan.
Jika kedua titik yang diketahui berada pada sumbu-X dan sumbu-Y, maka persamaan liniernya ditentukan dengan rumus:
Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh soal berikut:


Pertidaksamaan kuadrat

Sedangkan pertidaksamaan kuadrat dua variabel (x dan y) merupakan suatu pertidaksamaan dengan variabel x memiliki pangkat tertinggi dua
Secara umum bentuk fungsi kuadrat adalah y = ax2 + bx + c dan grafiknya berbentuk parabola. Untuk menggambar grafiknya, diperlukan langkah-langkah tersendiri, yakni :
(1) Menentukan titik potong dengan sumbu x , syaratnya y = 0
(2) Menentukan titik potong dengan sumbu y, syaratnya x = 0
(3) Menentukan titik maksimum/minimum fungsi, yaitu
(4) Menggambar grafik fungsi

Contoh soal pertidaksamaan kuadrat :
Gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat y > x2 – 8x + 12
Jawab :
(1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0
x2 – 8x + 12 = 0
(x – 6)(x – 2) = 0
x = 6 dan x = 2 Titik potongnya (2, 0) dan (6, 0)

(2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0
y = x2 – 8x + 12
y = (0)2 – 8(0) + 12
y = 12 Titik potongnya (0, 12)

(3) Menentukan titik minimum fungsi y = x2 – 8x + 12


(4) Gambar daerah penyelesaiannya (Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian)




Postingan populer dari blog ini

INTEGRAL FUNGSI ALJABAR

Gambar
Syifa Qurrota Ayuni (32) XI IPS 2 Integral Fungsi Aljabar  Integral merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan yang berfungsi untuk menentukan daerah, volume, titik pusat, dan lainnya.  Kalau suatu fungsi f(x) dibalik menjadi f’(x) maka itu merupakan turunan. Nah, jika f’(x) dibalik lagi menjadi f(x), maka itu merupakan integral.  Sebelum ke rumus integral tak tentu, elo perlu paham konsep turunan nih. Gue kasih bayangin dikit tentang turunan secara umum. y= X3   Turunan dari soal ini berapa? dydx = 3×2  Setelah diturunkan seperti ini, lalu dikali silang. dy = 3×2 dx  d(X3) = 3×2 dx  Bisa dilihat ya, y diganti dengan X3 Nah, dari sini bisa kita simpulkan ya cara mencari turunan bentuknya akan seperti ini nih. Turunan dari X2 akan menjadi d(X2) = 2x dx Oke, konsep turunan udah ingat lanjut ke materi integral tak tentu lagi. Coba deh elo perhatikan antara turunan dan integral di bawah ini. Turunan: Sekarang kita balik, dikalikan silang ya: df(x) ...
Baca selengkapnya

SOAL KEHIDUPAN SEHARI-HARI DARI SPLTV

Nama : Syifa Qurrota Ayuni (32) Kelas : X IPS 3 Tanggal : 31/08/2021 Mata Pelajaran : Matematika SOAL CERITA DARI PERSAMAAN 3 VARIABEL DAN PENYELESAIANNYA 1. Pada hari Minggu Wayan, Candra, Agus dan Akbar membeli perlengkapan sekolah di toko buku “Subur”. Wayan membeli 4 buku, 2 bolpoin, dan 3 pensil dengan harga Rp26.000,00. Candra membeli 3 buku, 3 bolpoin, dan 1 pensil dengan harga Rp21.500,00. Agus membeli 3 buku, dan 1 pensil dengan harga Rp12.500,00. Jika Akbar membeli 1 buku, 2 bolpoin dan 2 pensil, berapakah harga yang harus ia bayar? Penyelesaian: Misalkan a = buku, b = bolpoin, dan c = pensil Persamaan matematis untuk: Wayan => 4a + 2b + 3c = 26000 Candra => 3a + 3b + c = 21500 Agus => 3a + c = 12500 Akbar => a + 2b + 2c = ?  Diperoleh SPLTV yakni: 4a + 2b + 3c = 26000 . . . . pers (1) 3a + 3b + c = 21500 . . . . pers (2) 3a + c = 12500 . . . . pers (3) Adapun metode yang dipilih dalam menyelesaikan SPLTV ini yakni dengan menggunakan metode eliminiasi. Langkah...
Baca selengkapnya