PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

Nama : Syifa Qurrota Ayuni (34)
Kelas : X IPS 3
Tanggal : 07 Januari 2021
Mapel : Matematika


PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

Perbandingan trigonometri adalah perbandingan panjang sisi-sisi segitiga. Nilai perbandingan trigonometri tersebut dihitung menggunakan sudut lancip (kurang dari 90º). Agar memudahkan perhitungan, maka digunakan sudut siku-siku.

Ada enam perbandingan atau rasio trigonometri yang menghubungkan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut-sudut dalam segitiga. Perbandingan tersebut adalah sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan juga cotangen (cot).

Sinus adalah perbandingan trigonometri antara sisi tegak atau sisi depan dengan miring segitiga siku-siku. Hingga, sin = sisi depan/sisi miring = a/c. 
Cosinus adalah perbandingan trigonometri antara alas segitiga siku-siku dengan sisi miringnya. Hingga, cos = sisi samping/sisi miring = b/c.  
Tangen adalah perbandingan trigonometri antara sisi tegak lurus siku-siku dengan sisi alasnya. Hingga, tan = sisi depan/sisi samping = a/b. 
Cosecan adalah perbandingan trigonometri antara sisi miring siku-siku dengan sisi tegaknya. Sehingga, cosecan merupakan kebalikan dari sinus. Maka, cosec = sisi miring/sisi depan = c/a atau cosec = 1/sin.
Secan adalah perbandingan trigonometri antara miring segitiga siku-siku dengan sisi alasnya. Sehingga, secan adalah kebalikan dari kosinus. Maka, sec = sisi miring/sisi samping = c/b atau sec = 1/cos 
Cotangen adalah perbandingan trigonometri antara sisi alas segitiga siku-siku dengan sisi tegaknya. Sehingga, kotangen adalah kebalikan dari tangen. Maka, cot = sisi samping/sisi depan = b/a atau cot = 1/tan .

Contoh Soal :

1. Tentukan besar sudut 60º dalam bentuk rad?

Pembahasan.
1º = π/180 rad
60º = 60 x π/180 rad
      = 1/3 π rad
Jadi besar sudut 60º ialah 1/3 π rad.

2. Perhatikan gambar berikut!

Contoh Soal Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku Siku

Hitunglah nilai cos α pada segitiga tersebut?

Pembahasan.
Contoh soal perbandingan trigonometri tersebut dapat diselesaikan dengan mencari nilai c terlebih dahulu. Nilai c tersebut dapat ditentukan menggunakan konsep teorema phytagoras seperti di bawah ini:
c² = a² + b²
    = (√12)² + 2²
    = 12 + 4
 c = √16
    = 4 

Maka,
cos α = b/c  (Sisi Samping / Sisi Miring)
         = 2/4
         = ½
Jadi nilai cos α pada segitiga tersebut ialah ½.






Postingan populer dari blog ini

INTEGRAL FUNGSI ALJABAR

Gambar
Syifa Qurrota Ayuni (32) XI IPS 2 Integral Fungsi Aljabar  Integral merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan yang berfungsi untuk menentukan daerah, volume, titik pusat, dan lainnya.  Kalau suatu fungsi f(x) dibalik menjadi f’(x) maka itu merupakan turunan. Nah, jika f’(x) dibalik lagi menjadi f(x), maka itu merupakan integral.  Sebelum ke rumus integral tak tentu, elo perlu paham konsep turunan nih. Gue kasih bayangin dikit tentang turunan secara umum. y= X3   Turunan dari soal ini berapa? dydx = 3×2  Setelah diturunkan seperti ini, lalu dikali silang. dy = 3×2 dx  d(X3) = 3×2 dx  Bisa dilihat ya, y diganti dengan X3 Nah, dari sini bisa kita simpulkan ya cara mencari turunan bentuknya akan seperti ini nih. Turunan dari X2 akan menjadi d(X2) = 2x dx Oke, konsep turunan udah ingat lanjut ke materi integral tak tentu lagi. Coba deh elo perhatikan antara turunan dan integral di bawah ini. Turunan: Sekarang kita balik, dikalikan silang ya: df(x) ...
Baca selengkapnya

SOAL KEHIDUPAN SEHARI-HARI DARI SPLTV

Nama : Syifa Qurrota Ayuni (32) Kelas : X IPS 3 Tanggal : 31/08/2021 Mata Pelajaran : Matematika SOAL CERITA DARI PERSAMAAN 3 VARIABEL DAN PENYELESAIANNYA 1. Pada hari Minggu Wayan, Candra, Agus dan Akbar membeli perlengkapan sekolah di toko buku “Subur”. Wayan membeli 4 buku, 2 bolpoin, dan 3 pensil dengan harga Rp26.000,00. Candra membeli 3 buku, 3 bolpoin, dan 1 pensil dengan harga Rp21.500,00. Agus membeli 3 buku, dan 1 pensil dengan harga Rp12.500,00. Jika Akbar membeli 1 buku, 2 bolpoin dan 2 pensil, berapakah harga yang harus ia bayar? Penyelesaian: Misalkan a = buku, b = bolpoin, dan c = pensil Persamaan matematis untuk: Wayan => 4a + 2b + 3c = 26000 Candra => 3a + 3b + c = 21500 Agus => 3a + c = 12500 Akbar => a + 2b + 2c = ?  Diperoleh SPLTV yakni: 4a + 2b + 3c = 26000 . . . . pers (1) 3a + 3b + c = 21500 . . . . pers (2) 3a + c = 12500 . . . . pers (3) Adapun metode yang dipilih dalam menyelesaikan SPLTV ini yakni dengan menggunakan metode eliminiasi. Langkah...
Baca selengkapnya