PROGRAM LINEAR

Syifa Qurrota Ayuni 
XI IPS 2

PROGRAM LINEAR
a) Pertidaksamaan 2 variabel
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel atau SPtLDV adalah gabungan dari dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel. Langkah sederhana untuk menyelesaikan SPtLDV, yaitu

a. Cari titik x saat y = 0, begitu juga sebaliknya
b. Gambarlah grafik sesuai dengan titik x dan y
c. Arsir daerah yang sesuai dengan tanda pertidaksamaan

Contoh: 4x + 8y ≥ 16

Jawaban:

1. Mencari nilai x
= Jika y = 0, maka menjadi 4x = 16
= x = 16/4
= x = 4

2. Mencari nilai y
= Jika x = 0, maka menjadi 8y = 16
= y = 16/8
= y = 2

3. Gambarlah grafik dengan titik x = 4 dan y = 2 atau (4, 2).

4. Arsir daerah sesuai dengan tanda pertidaksamaan



b) Daerah bersih dan daerah kotor

c) Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear 2 variabel

Contoh Soal 1

Tentukan nilai minimum f(x, y) = 9x + y pada daerah yang dibatasi oleh 2 ≤ x ≤ 6, dan 0 ≤ y ≤ 8 serta x + y ≤ 7.

Pembahasan 1:

• Langkah 1 menggambar grafiknya

  • Langkah 2 menentukan titik ekstrim

Dari gambar, ada 4 titik ekstrim, yaitu: A, B, C, D dan himpunan penyelesaiannya ada di area yang diarsir.

  • Lankah 3 menyelidiki nilai optimum

Dari grafik diketahui titik A dan B memiliki y = 0, sehingga kemungkinan menjadi nilai minimum. Kedua titik disubstitusikan kedalam f(x, y) = 9x + y untuk dibandingkan.

Dengan membandingkan, disimpulkan titik A memiliki nilai minimum 18.



Daftar Pustaka:
https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-5735987/contoh-soal-pertidaksamaan-linear-dua-variabel-lengkap-dengan-jawabannya#:~:text=Sistem%20pertidaksamaan%20linear%20dua%20variabel,soal%20pertidaksamaan%20linear%20dua%20variabel.

Postingan populer dari blog ini

INTEGRAL FUNGSI ALJABAR

Gambar
Syifa Qurrota Ayuni (32) XI IPS 2 Integral Fungsi Aljabar  Integral merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan yang berfungsi untuk menentukan daerah, volume, titik pusat, dan lainnya.  Kalau suatu fungsi f(x) dibalik menjadi f’(x) maka itu merupakan turunan. Nah, jika f’(x) dibalik lagi menjadi f(x), maka itu merupakan integral.  Sebelum ke rumus integral tak tentu, elo perlu paham konsep turunan nih. Gue kasih bayangin dikit tentang turunan secara umum. y= X3   Turunan dari soal ini berapa? dydx = 3×2  Setelah diturunkan seperti ini, lalu dikali silang. dy = 3×2 dx  d(X3) = 3×2 dx  Bisa dilihat ya, y diganti dengan X3 Nah, dari sini bisa kita simpulkan ya cara mencari turunan bentuknya akan seperti ini nih. Turunan dari X2 akan menjadi d(X2) = 2x dx Oke, konsep turunan udah ingat lanjut ke materi integral tak tentu lagi. Coba deh elo perhatikan antara turunan dan integral di bawah ini. Turunan: Sekarang kita balik, dikalikan silang ya: df(x) ...
Baca selengkapnya

SOAL KEHIDUPAN SEHARI-HARI DARI SPLTV

Nama : Syifa Qurrota Ayuni (32) Kelas : X IPS 3 Tanggal : 31/08/2021 Mata Pelajaran : Matematika SOAL CERITA DARI PERSAMAAN 3 VARIABEL DAN PENYELESAIANNYA 1. Pada hari Minggu Wayan, Candra, Agus dan Akbar membeli perlengkapan sekolah di toko buku “Subur”. Wayan membeli 4 buku, 2 bolpoin, dan 3 pensil dengan harga Rp26.000,00. Candra membeli 3 buku, 3 bolpoin, dan 1 pensil dengan harga Rp21.500,00. Agus membeli 3 buku, dan 1 pensil dengan harga Rp12.500,00. Jika Akbar membeli 1 buku, 2 bolpoin dan 2 pensil, berapakah harga yang harus ia bayar? Penyelesaian: Misalkan a = buku, b = bolpoin, dan c = pensil Persamaan matematis untuk: Wayan => 4a + 2b + 3c = 26000 Candra => 3a + 3b + c = 21500 Agus => 3a + c = 12500 Akbar => a + 2b + 2c = ?  Diperoleh SPLTV yakni: 4a + 2b + 3c = 26000 . . . . pers (1) 3a + 3b + c = 21500 . . . . pers (2) 3a + c = 12500 . . . . pers (3) Adapun metode yang dipilih dalam menyelesaikan SPLTV ini yakni dengan menggunakan metode eliminiasi. Langkah...
Baca selengkapnya