KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI
KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI
Fungsi komposisi merupakan suatu penggabungan dari operasi pada dua jenis fungsi f (x) dan g (x) sampai bisa menghasilkan fungsi baru.
Operasi fungsi komposisi juga biasa dinotasikan dengan penggunaan huruf atau simbol “o” yang dibaca sebagai komposisi atau bundaran.
Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f (x) dan juga g (x), yakni:
- (f o g)(x) = g dimasukkan ke f
- (g o f)(x) = f dimasukkan ke g
Jawab:
(f o g) (x) = f (g (x))
= 3 (3x) + 4
= 9x + 4
(f o g) (2) = 9(2) + 4
= 22
Fungsi invers terjadi sebab adanya sebuah fungsi yang dinotasikan dengan f (x) serta memiliki relasi pada setiap himpunan A ke setiap himpunan B.
Sehingga akan menjadi sebuah fungsi invers yang dinotasikan dengan f-1 (x) yang tak lain mempunyai relasi dari himpunan B ke setiap himpunan A.
Sehingga, fungsi invers diperoleah dari f : A → B yang berubah menjadi f-1 B → A sehingga daerah asal atau domain f (x), menjadi daerah kawan atau kodomain menjadi daerah hasil atau range f-1 (x) yakni himpunan A. Begitu pula sebaliknya terjadi pada himpunan B.
Fungsi invers atau yang juga dikenal sebagai fungsi kebalikan adalah sebuah fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya.
Contoh Soal :
1. Jika diketahui suatu fungsi f (x) = 5x +20, hitunglah fungsi invers f-1 (x)!
Jawab:
Jika fungsi f (x) dinyatakan dalam bentuk y sama dengan fungsi x → f (x) = y, maka:
f (x) = 5x + 20 → y = 5x + 20
Kemudian, merubah x menjadi f-1 (y), sehingga akan kita dapatkan:
y = 5x + 20
5x = y – 20
x = (y – 20)/5
x = y/5 – 4
f-1 (y) = y/5 – 4
f-1 (x) = x/5 – 4 → sehingga kita dapatkan fungsi invers dari f (x) = 5x + 20
Daftar Pustaka : https://www.yuksinau.id/fungsi-komposisi/
